Структурная геология

Деформации горных пород

Тектонические структуры являются результатом деформаций. Механика деформаций горных пород в земной коре, в результате которых формируются геологические структуры, находится в начальной стадии изучения. Совершенно не изучены еще основы процесса упругих и пластических деформаций больших объемов неоднородных кристаллических масс земной коры в течение продолжительных отрезков времени. В настоящее время возможны лишь самые общие представления о качественной стороне этого процесса.

Для того чтобы ориентироваться в этих представлениях, необходимо располагать элементарными сведениями о явлениях деформации в механике.

Деформацией называется изменение формы и объема тела, возникшее в результате приложения к нему внешних воздействий (внешних сил, температуры и др.) и связанное с изменением относительного положения частиц тела вследствие их перемещения.

Деформации твердых тел в связи со структурными особенностями последних изучаются физикой твердого тела, а движения и напряжения в деформируемых твердых телах — теорией упругости и пластичности, т. е. механикой. Вопросы деформируемости и прочности твердых тел в связи с характером действующих на них нагрузок изучаются специальной наукой, выделившейся из механики, – сопротивлением материалов.

В зависимости от направления действующих на тело внешних сил, уравновешенных таким образом, что тело не получает поступательного или вращательного движения, оно находится под различными типами нагрузок. Простейшими разновидностями нагрузок являются нагрузки сжимающие, растягивающие, сдвигающие (срезывающие, скалывающие), изгибающие и скручивающие, которые вызывают соответственно деформации: сжатия, растяжения, сдвига (среза, скалывания), изгиба, кручения (рис. 1).

Напряжения

В деформируемых телах под действием внешних сил возникают внутренние силы. Внутренние силы стремятся восстановить прежнюю форму и объем деформированного тела. Мерой этих сил является напряжение. Когда тело находится под действием уравновешенных внешних сил, при установившемся упругом равновесии всех его частиц, говорят о напряженном состоянии тела.

Метод сечений

Чтобы численно охарактеризовать степень воздействия внешних сил на деформированное тело, необходимо определить величину внутренних межатомных сил, возникших в результате деформации. Для этого пользуются так называемым методом сечений. Через одну и ту же точку тела можно провести множество сечений. Величина и направление напряжений различны в зависимости от того, как проведено сечение. В любом сечении существует поле сил, уравновешивающих нагрузку со стороны той части тела, которая находится по другую сторону сечения. В общем случае эти силы неоднородны как по величине, так и по направлению (рис. 2а).

Однако, если мы будем рассматривать все меньшую площадь вокруг некоторой точки О, то различия в величине и направлении сил также будут становиться все меньше (рис. 2б). Если размер этой площади будет уменьшаться до бесконечности, то отношение силы ΔF к площади ΔS будет стремиться к пределу, называемому полным напряжением (Т) в данной точке по проведенному сечению:

В международной системе СИ единица силы – ньютон.
1Н = 1кг·м·с^–2
Для напряжения (как и для давления) применяется единица СИ паскаль
1Па = 1Н·м^–2 = 1кг·м^–1·с^–2
Традиционно используется также единица бар или килобар
1 бар = 10⁵Па; 1кбар = 10⁸Па

Нормальное и касательное напряжения

Ориентировка элементарной площадки dS определяется перпендикулярным к ней единичным вектором n. Состояние статического равновесия подразумевает существование противоположно направленного напряжения –Т, действующего на элементарную площадку dS с другой ее стороны, ориентировка которой определяется единичным вектором –n (рис. 3а). В общем случае направления векторов T и n не совпадают, поэтому удобно разложить вектор T на две составляющих, одна из которых перпендикулярна к плоскости dS, а вторая лежит в этой плоскости (рис. 3б). Первую составляющую принято называть нормальным напряжением и обозначать греческой буквой σ (сигма), а вторую – касательным напряжением и обозначать буквой τ (тау). Соответственно, –Т также имеет нормальную и касательную составляющие. Если нормальные составляющие действуют в противоположных направлениях, материал поперек площадки dS находится в состоянии растяжения, если же они направлены навстречу друг другу, материал поперек площадки dS находится в состоянии сжатия.

Если перейти к элементарным, ничтожно малым объемам тела, то в соответствии с теорией упругости любую сложную комбинацию деформирующих сил, приложенных к телу в любых направлениях, можно свести к действию только сжимающих или растягивающих сил разной величины, ориентированных по трем взаимноперпендикулярным направлениям, именуемым главными осями напряжений .

Главные напряжения

Напряженное состояние деформируемых тел. Когда тело находится под действием уравновешенных внешних сил, при установившемся упругом равновесии всех его частиц, говорят о напряженном состоянии тела. Например, в стержне, к концам которого приложены две противоположно направленные вдоль оси силы, после некоторой деформации растяжения устанавливается напряженное состояние, называемое линейным или одноосным. При действии на тело сил, вызывающих растяжение (или сжатие) в двух взаимно перпендикулярных направлениях, возникает плоское напряженное состояние, при действии произвольно направленных сил – трехосное, иначе пространственное напряженное состояние.

Если напряжения во всех взаимно-параллельных площадках, проведенных через различные точки тела, одинаковы, то напряженное состояние называется однородным. Применительно к элементарному кубику с бесконечно малыми расстояниями между параллельными его гранями можно считать, что действующие на них напряжения одинаковы.

Через любую точку тела можно провести три взаимно перпендикулярные площадки, в которых отсутствуют касательные напряжения (рис. 4). Эти площадки называются главными, а действующие на них нормальные напряжения — главными напряжениями:

σ₁ > σ₂ > σ₃.

Нормали к главным площадкам называются главными осями напряженного состояния. Главную ось деформации, совпадающую с направлением минимального сжимающего или максимального растягивающего напряжения, называют осью деформации А. Соответственно, главную ось деформации, совпадающую с максимальным сжимающим напряжением, называют осью деформации С. Ось деформации В занимает промежуточное положение.

При σ₁ = σ₂ = σ₃ любая площадка, проходящая через точку тела, является главной, и во всех площадках существует одинаковое нормальное напряжение, называемое гидростатическим или всесторонним сжатием (или растяжением).

Напряженное состояние тела зависит от характера нагружения его внешними силами. Таким образом, напряженное состояние различно в случаях нагрузок, вызывающих изгиб, кручение, сдвиг, растяжение или сжатие. При совместном действии этих нагрузок возникает сложно-напряженное состояние тела. В этом случае величина напряженности оценивается интенсивностью касательного напряжения.

Во всех рассмотренных случаях предполагалось, что мы имеем дело с однородной деформацией в изотропном теле. В геологической обстановке мы встречаемся всегда с анизотропными средами и с неоднородной деформацией. Главные напряжения здесь распределены сложно и от места к месту меняются как по величине, так и по направлению. С течением времени расположение напряжений также меняется, меняются и механические свойства пород, испытывающих значительные плоские деформации.

Последние обстоятельства вносят очень большие осложнения в механическую интерпретацию наблюдаемых в природе деформаций горных пород. Приведенные выше рассуждения становятся справедливыми только для отдельных малых объемов породы, в пределах которых деформацию можно считать однородной. Для полного механического анализа необходимо было бы определить положение главных осей напряжения для каждого небольшого объема горной породы отдельно и учитывать изменение положения тех же осей во времени в процессе деформации.

Совокупность всех напряжений, существующих в деформируемом теле, называется в тектонофизике полем напряжений.

Деформации

Природа деформации

Деформация является геометрическим выражением изменений, происходящих в теле под воздействием системы напряжений. Деформация может проявляться в виде изменения объема или формы, или комбинации этих процессов (рис. 5). Чаще всего более удобно описывать изменения фомы как совокупность вращательных и невращательных компонентов.

Однородная и неоднородная деформация

Деформация может быть однородной или неоднородной. Если деформация во всех частях тела одинакова, то деформация однородная. При однородной деформации прямые линии остаются прямыми, а параллельные линии остаются параллельными (рис. 6а)

Неоднородная деформация проявляется в различных изменениях объема и формы в разных частях тела. При неоднородной деформации прямые линии становятся кривыми, а параллельные линии становятся непараллельными (рис. 6б)

В различных частях тела может проявляться как однородная, так и неоднородная деформация.

Рассмотрим это на примере складки (рис. 7). Складка в целом испытывает неоднородную деформацию. Однако прямые крылья складки, взятые в отдельности, проявляют однородную деформацию, в то время как в замке деформация неоднородная. Это пример весьма удобного принципа, по которому удобно изучать сложные неоднородные деформации путем разделения их на меньшие по размерам однородные участки.

Измерение деформации

Деформацию можно измерить двумя способами: либо по изменению длины линии (линейная деформация, растяжение – рис. 8), либо по изменению угла между двумя линиями (угловая деформация, сдвиг – рис. 9). Любая геометрия деформации может быть измерена как комбинация двух этих изменений.

Эллипсоид деформации

Представлениe об эллипсоиде деформаций введено Г. Беккером в 1893 г. Представим себе шар, изображающий первичное, недеформированное состояние тела. Если к шару будут приложены силы сжатия или растяжения разной величины по трем взаимно перпендикулярным направлениям, то шар превратится в трехосный эллипсоид (рис. 10). В направлении максимального сжатия расположится наименьшая ось эллипсоида, а в направлении максимального растяжения — наибольшая.

Поверхность эллипсоида деформации представляет собой геометрическое место конечных точек всех векторов напряжений, действующих во всех плоскостях, проходящих через данную точку однородного тела.

Эллипсоид деформации представляет удобный инструмент для анализа напряжений. В качестве примера можно привести схему напряжений в изгибаемом слое, представленную с помощью эллипсоидов, образовавшихся вследствие деформации шаров, вписанных в слой до изгиба (рис. 11).

Виды деформаций

Деформации разделяются на упругие, пластические и разрывные (разрушения).

Упругими деформациями называются такие изменения формы и объема тела, которые исчезают после удаления вызвавших их сил. Эти деформации связаны лишь с упругими искажениями решетки атомов и наблюдаются пока величина внешних сил не превзошла известного предела.

Если же внешние силы перешли этот предел, но не разрушили тела, то после их удаления форма и объем тела не восстанавливаются в первоначальном виде; оставшиеся разности формы и объема тела представляют собой остаточные деформации и деформация тогда называется пластической. Эта деформация в кристаллических телах связана с необратимыми перемещениями одних слоев кристаллической решетки относительно других. При удалении внешних сил сместившиеся слои атомов сохраняют свое положение благодаря установлению нового равновесного состояния.

Простейшим способом пластической деформации в кристаллическом веществе является трансляция – скольжение одного слоя кристаллической решетки относительно другого. Частный случай трансляции представляет образование в кристаллических зернах двойников. В этих случаях говорят о внутризеренной пластической деформации (межатомной или межмолекулярной). Деформация может осуществляться также путем вращения зерен (например, кристаллов), составляющих тело — межзеренная пластическая деформация.

Другим путем пластической деформации может являться массовое новообразование минералов в теле, подвергающемся воздействию внешних сил. Сложный механизм такой деформации, по-видимому, имеет в своей основе явление, близкое к трансляции, но только много более крупноразмерное, так называемое ламинарное скольжение. Вдоль плоскостей ламинарного скольжения развиваются новые минералы, часто имеющие пластинчатую или таблитчатую форму. Другим типом новоообразования минералов является грануляция — распадение крупных кристаллов (например кварца) на агрегат более мелких, часто приобретающих при этом закономерную ориентировку.

В тех случаях, когда остаточные деформации сопровождаются разрушением тела (возникновение трещин, раздробление на части), имеет место разрывная деформация.

В деформируемых телах под действием внешних сил возникают дополнительные внутренние силы (силы взаимодействия между частицами тела), сопровождающие деформацию тел. Эти внутренние силы сопротивляются стремлению внешних сил изменить форму или объем тела, или отделить одну его часть от другой. Они стремятся восстановить прежнюю форму и объем деформированного тела. Мерой этих сил, как это уже отмечалось, является напряжение.

Общий процесс деформации и ее формы.

При возрастании приложенных к телу внешних сил (нагрузок) оно вначале реагирует на это упругой деформацией. При дальнейшем повышении нагрузки упругая деформация переходит в пластическую, а последняя сменяется разрушением тела — разрывной деформацией.

Эти три вида деформации в природе обычно не встречаются самостоятельно, они имеют смешанный, комплексный характер, представляясь как совокупность накладывающихся друг на друга двух или трех видов деформации. Состояния вещества тел при переходах от одного вида деформации к другому называют критическими или предельными; им соответствуют перегибы или характерные точки на кривых диаграмм деформирования — диаграмм зависимости между напряжениями и деформациями (рис. 12).

Для большинства случаев на участке от О до А , где действует упругая деформация, ее величина пропорциональна напряжениям, возникающим в теле, что выражается законом Гука:

σ = Eε,

где σ – напряжение; ε – деформация; E – константа – постоянный для данного материала коэффициент пропорциональности – модуль упругости, или модуль Юнга.

Закон Гука справедлив до некоторого напряжения σ_пц, соответствующего точке А и называемого пределом пропорциональности. При увеличении напряжений до величины предела упругости σ_e (точка А₁) деформации еще остаются упругими, хотя для ряда материалов и не пропорциональными напряжениям. При дальнейшем возрастании нагрузки деформации становятся упруго-пластическими, т. е. при удалении внешних сил часть полученной под нагрузкой деформации оказывается остаточной. По достижении напряжениями некоторой величины σ_тк, называемой пределом текучести (точка Б на диаграмме), пластические деформации некоторых материалов начинают резко возрастать при почти неизменной величине напряжений (так называемая площадка текучести). На этой части процесса растяжения пластическая деформация распределяется по всему стержню равномерно. Сопротивление пластической деформации характеризуется как величиной σ_тк, так и последующим участком кривой зависимости между напряжениями и деформациями. Диаграмма σ—ε свидетельствует о росте сопротивления деформированию за пределом текучести; максимум сопротивления находится в точке Г при напряжении σ_в, называемом пределом прочности (временным сопротивлением разрыву). Удлинение ε_в является предельным значением равномерной деформации материала. При дальнейшем растяжении на стержне обычно появляется местное сужение в форме шейки; здесь сосредотачивается дальнейшая деформация вплоть до разрыва (точка Д). Если на какой либо стадии растяжения, например в точке B, произвести разгрузку, то соответствующая линия представится прямой ВВ₁, параллельной линии нагружения (ОА) в пределах пропорциональности. При разгрузке удаляется упругая деформация ε_у и остается пластическая деформация ε_п.

Одни материалы дают при растяжении образцов перед разрушением значительные пластические деформации; такие материалы характеризуются как пластичные (рис. 13а). Другие материалы почти не дают пластических деформаций в обычных условиях; они характеризуются как хрупкие (рис. 13б). Применительно к таким материалам диаграммы растяжения и сжатия не имеют выраженного перехода к области пластических деформаций, которые, если возникают, то составляют незначительную величину. Сопротивление пластическим деформациям и разрушению, проявление хрупкости, пластичности зависит и от характера напряжений, действующих на элемент материала (соотношение касательных и нормальных напряжений, знаки последних), и от условий деформирования — его скорости, температуры, влияния среды.

Рассмотренный общий процесс деформации осложняется рядом явлений, возникающих в этом процессе и придающих его течению, на отдельных его стадиях, дополнительные особенности.

Как уже отмечалось, механизм пластической деформации состоит в том, что упругая деформация, вызванная той или иной нагрузкой, постепенно закрепляется путем перераспределения частиц в теле и принятия ими нового равновесного расположения. При этом напряжения, возникшие в процессе деформации, постепенно падают до величины, отвечающей пределу упругости. Это рассасывание напряжений называется релаксацией.

Явление релаксации обусловливает возможность сохранения достигнутых размеров деформации при уменьшении действующей нагрузки. Скорость релаксации зависит от вязкости тела. При малой вязкости релаксация развивается быстрее, чем при большой. С релаксацией связано явление, называваемое ползучестью, которое заключается в том, что тело получает способность деформироваться непрерывно (увеличивать свою пластическую деформацию) после того как внешние силы превысили некоторый минимум и остались постоянными, а температура является достаточно высокой. Другими словами, ползучесть представляет собой пластическую деформацию при постоянном напряжении при достаточно длительном времени и достаточно высокой температуре. Зависимость между нарастающей пластической деформацией и временем характеризуется «первичной кривой ползучести» (рис. 14).

Кривая делится на три участка: аб — затухающей скорости ползучести; бв — установившейся (равномерной) скорости и вг — нарастающей скорости; последний участок заканчивается разрушением материала в точке г. Участок Оа представляет деформацию (в основном упругую) в момент нагружения. Участки аб, бв и вг, соответствующие пластической деформации, носят название первого, второго и третьего этапов ползучести. Объясняется ползучесть тем, что в ходе пластической деформации происходит упрочнение, вследствие чего дальнейшая пластическая деформация должна была бы прекратиться. Однако под действием повышенной температуры с течением времени происходит разупрочнение. На первом этапе упрочнение преобладает над разупрочнением.

В поликристаллических материалах это обусловливается тем, что напряжения в отдельных кристаллах каждого сечения тела, неодинаковые в момент нагружения, вследствие анизотропии, выравниваются по сечению в процессе пластической деформации. На втором этапе скорости упрочнения и разупрочнения становятся равными, и деформация протекает с приблизительно постоянной скоростью. На третьем этапе, часто начинающемся с образования уплотнения (шейки) в теле или с уменьшения живого сечения в связи с образованием трещин (первоначальное возникновение которых относится обычно еще ко второму этапу), напряжение в соответственных местах быстро увеличивается, что приводит к ускорению деформации и разрушению. Известно и другое объяснение процесса ползучести, когда она рассматривается как простое течение материала, вызываемое относительным перемещением атомов и молекул.

Релаксация и ползучесть по существу отражают один процесс, заключающийся в постепенном уменьшении интенсивности внутренних сил упругости, возникших в теле при приложении нагрузки в связи с развитием пластических деформаций, которое происходит достаточно медленно. Релаксация и ползучесть играют в геологической обстановке исключительно важную роль, обеспечивая возможность медленного развития в течение миллионов лет крупных пластических деформаций в земной коре под воздействием не слишком больших усилий.

Способность тела деформироваться при его определенных механических свойствах, зависит от ряда условий. Такими условиями в первую очередь являются: характер внешних сил, температура, растворы, всестороннее (гидростатическое) давление, скорость деформации.

Характер внешних сил определяет соотношение касательных и нормальных напряжений, знаки последних. В частности, для пластической деформации сжимающие силы более выгодны, чем растягивающие (сжимаемое тело менее хрупко, чем растягиваемое).

Повышение температуры ведет к увеличению пластичности твердых тел. С высокой температурой связана ползучесть. Повышает пластичность твердых тел (горных пород) также действие растворов и водяных паров. В присутствии жидкой или газово-жидкой фазы в деформируемых породах особенно энергично происходит перекристаллизация или растворение одних минералов и образование новых.

Всестороннее давление, с одной стороны, повышает сопротивление тела пластической деформации — для достижения одинаковой деформации при большем всестороннем давлении требуются большие напряжения; с другой стороны, увеличивает способность их длительно деформироваться пластически без разрушения. Например, известняк при атмосферном давлении испытывает только упругие деформации и ломается сейчас же за пределом упругости, не успев подвергнуться даже малозаметной пластической деформации. При всестороннем давлении в 10 000 атм тот же брусок известняка пластически растягивается на 50% своей первоначальной длины.

Увеличениие скорости деформации при ведет к снижению пластичности (увеличивает хрупкость). Понижение скорости деформации повышает пластичность (текучесть, ползучесть).

Вообще в геологической обстановке на свойства горных пород наибольшее влияние, по-видимому, оказывает фактор времени. Именно он, надо полагать, преобразует явления релаксации, текучести и ползучести в условиях земной коры таким образом, что твердые и хрупкие в обычных условиях песчаники и известняки оказываются способными пластично изгибаться в весьма сложные складчатые комплексы.

Формы разрывных деформаций. Всякая деформация, при условии, что напряжения достигли необходимой величины, отвечающей пределу прочности данного тела, завершается разрушением тела, т. е. последним этапом деформации — разрывной деформацией.

Выделяются два основных типа разрушения (рис. 15): отрыв и скалывание (срез). Отрыв вызывается нормальными растягивающими напряжениями, когда эти напряжения достигли некоторой критической величины (предела прочности). Он выражается в образовании трещины, перпендикулярной к главной оси растяжения (рис. 15а). Скалывание определяется касательными напряжениями и выражается в образовании трещин, ориентированных в направлении максимальных касательных напряжений. Последние наблюдаются на площадках под углом 45° к оси растяжения — сжатия.

Однако совпадение трещин скалывания с теоретическим направлением максимальных касательных напряжений наблюдается редко. Обычно угол между трещинами скалывания и осью главных сжимающих напряжений бывает меньше. Это отклонение связано с различием теоретически идеального состава и строения горных пород и их реального выражения.

Отрыв не связан непосредственно с пластической деформацией (которая вызывается не нормальными, а касательными напряжениями); он часто происходит непосредственно вслед за упругой деформацией ниже предела текучести, представляя в этом случае хрупкий отрыв. Большое значение для характера отрыва имеет, как видно, фактор времени. Для пластичных материалов сопротивление отрыву оказывается выше предела текучести.

Вязкий отрыв, сопровождаемый значительной остаточной деформацией, должен особенно широкое распространение иметь в глубинных условиях земной коры. Поверхность излома в случае отрыва большей частью совпадает с плоскостью действия максимальных растягивающих напряжений, положение которой определяется видом напряженного состояния. Для трещин отрыва характерны неровные зазубренные бока. В момент образования они открыты (зияют), в это время по ним не происходит перемещений.

Скалыванию почти всегда предшествует более или менее значительная пластическая деформация, сущность которой состоит в скольжении внутри деформируемого тела в направлении максимальных касательных (скалывающих, срезывающих) напряжений. В противоположность отрыву при скалывании редко происходит хрупкий разрыв; обычно имеет место вязкий разрыв, часто с образованием шейки (рис. 15б, в). Бока трещин скалывания обычно ровные, притертые в результате некоторых перемещений вдоль трещин.

Сколь-нибудь значительные по протяженности трещины отрыва и скалывания обычно не образуются все целиком одновременно. Вначале возникают мелкие «зародышевые» трещины в различных частях деформируемого тела, затем они, постепенно разрастаясь, сливаются в одну общую трещину.

Следует иметь в виду, что часто строгого разграничения между явлениями отрыва и скалывания провести нельзя. Изучение их показывает, что в плоскости действия наибольших касательных напряжений перед разрушением появляются трещины, направление которых указывает на участие в их образовании нормальных напряжений. В одном и том же сечении часто комбинируются участки отрыва и участки скалывания. Это характерно для случаев сложно-напряженного состояния.

Выводы

1. Тектонические структуры являются результатом деформаций горных пород.
2. Простейшими разновидностями деформаций являются деформации сжатия, растяжения, сдвига, изгиба, кручения.
3. Деформации возникают под действием напряжений.
4. Любое напряжение, приложенное к элементарной площадке, можно разложить на нормальное и касательное напряжения.
5. Любую сложную комбинацию деформирующих сил, приложенных к телу в любых направлениях, можно свести к действию только сжимающих или растягивающих сил разной величины, ориентирован-ных по трем взаимно перпендикулярным направлениям, именуемым главными осями напряжений.
6. Деформации разделяются на упругие, пластические и разрывные.
7. Основные формы разрывных деформаций – отрыв и скалывание. Отрыв вызывается нормальными напряжениями, скалывание определяется касательными напряжениями.

Вопросы для самопроверки

1. Что понимают под деформациями?
2. Каковы простейшие виды деформаций?
3. Что называется напряжением?
4. Какова размерность напряжения?
5. Что называется нормальным и касательным напряжениями?
6. Что называется главными осями деформации?
7. В чем различие между упругими, пластическими и разрывными деформациями?
8. В чем заключается закон Гука? В каких условиях он собюдается?
9. Что понимают под релаксацией и ползучестью?
10. Назовите виды разрывной деформации. В чем их различие?